Funksjoner og matematisk modellering
16 år
3 t + for-/etterarbeid
3553
Denne modulen er beregnet på elevene som velger 1P eller 2-PY, altså praktisk matematikk på VG1 eller påbygg. Elevene skal gjennom praktisk tilnærming jobbe med lineære-, andregrads- og eksponentielle funksjoner. Som en del av opplæringen skal elevene bruke MatchGraph-programmet og forsøke "å gå grafen" de får opp på skjermen. Vi kobler til en bevegelsessensor som registrerer posisjon og tid, og de får posisjon som funksjon av tid. Hvem klarer å gå en graf som best mulig matcher grafen på nettbrettet? Elevene jobber med oppgaver knyttet til den praktiske øvelsen, både med og uten digitale hjelpemidler. Elevene skal også ut fra en tekst med informasjon lage en graf på en whiteboard tavle. Siste aktivitet er en praktisk oppgave hvor elevene skal gjennomføre matematisk modellering. Det er tre ulike modelleringsoppgaver og hver gruppe skal gjennomføre en av disse.
Vi starter med å samle elevene til en kort felles forklaring av MatchGraph-appen og de funksjonene som skal brukes.
Elevene jobber i grupper hele dagen (2-3 elever per gruppe).
Modulen er delt inn i 4 aktiviteter:
Aktivitet 1: Lineære funksjoner - Karis graf
Elevene skal gå Karis graf (graf 5 i MatchGraph appen) som er en lineær/sammensatt funksjon. De skal forklare grafen og jobbe med oppgaver og aktiviteter tilknyttet grafen.
Aktivitet 2: Andregradsfunksjon - Olas graf: Elevene skal gå Olas graf (graf 8 i MatchGraph appen) som er en andregradsfunksjon. De skal forklare grafen og jobbe med oppgaver og aktiviteter tilknyttet grafen.
Aktivitet 3 - Tegn grafen:
Elevene skal jobbe stående på vertikale whiteboardtavler med rutenett, uten akser. Elevene må selv tegne inn aksene og sette navn på disse. Gruppene får en konvolutt med lapper som inneholder ulike opplysninger. Elevene velger rekkefølge selv på opplysningene fra konvolutten og tegner dem inn på tavla. NL velger to grupper som presenter sine grafer i plenum.
Aktivitet 4 - Matematisk modellering:
Tre forskjellige praktiske oppgaver som skal løses ved hjelp av modellering. Hver gruppe blir tildelt en oppgavene. Oppgavene er:
* Modellering av vannhøyde i tank mot tid
* Modellering av pendelens lengde mot antall svingninger i minuttet
* Modellering av temperaturfall
Dagen avsluttes med at et par av gruppene presenterer sine resultater.
